Arte e filosofia estão historicamente ligadas. Didactismo, romantismo e classicismo são os esquemas possíveis de ligação entre a arte e a filosofia; a educação dos indivíduos, mormente, da juventude é o terceiro termo desta ligação. No didactismo a filosofia liga-se à arte através de uma vigilância educativa da sua destinação extrínseca para o verdadeiro. No romantismo, a arte realiza na finitude toda a educação subjectiva de que a infinitude filosófica da ideia é capaz. No classicismo, a arte capta o desejo e educa a sua transferência pela proposição de uma aparência do objecto. A filosofia é aqui convocada enquanto estética dando o seu parecer sobre as regras do «agradar». Segundo o autor, o que caracteriza este século decadente é que tendo experimentado a saturação destes três esquemas, ele não introduziu, em simultâneo, um novo esquema. O que tende a produzir uma espécie de desligação dos termos, uma desconexão entre arte e filosofia e a queda pura e simples do que circulava entre elas: o tema educativo. Daí, decorre a tese em torno do qual este pequeno trabalho de Badiou representa uma série de variações: face a uma tal situação de saturação e de encerramento, impõe-se tentar propor um novo esquema, um quarto modo de ligação entre a filosofia e a arte.