CONJECTURA DE POINCARE, A

George G Szpiro

Gradiva

Ciencia Aberta nº 170

978-989-616-247-4

Ciencias

Um matemático e divulgador premiado conta como Perelman (Medalha Fields 2006) solucionou um dos mais desafiadores problemas da história da matemática. Szpiro fará em Junho uma conferência em Lisboa.
A conjectura de Poincaré foi o Santo Graal para os matemáticos do mundo inteiro. Década após década, este teorema por demonstrar - que nos permitiria compreender o espaço de dimensões superiores e, possivelmente, a forma do Universo - resistiu a todos os esforços para o resolver. Então, decorrido mais de um século sobre a sua formulação, um russo excêntrico e solitário encontrou a solução para o problema (considerado um dos sete maiores do nosso tempo) e conquistou o direito de reclamar o primeiro prémio matemático do milénio, no valor de um milhão de dólares.

George Szpiro começa a sua história magistral em 1904, quando o francês Henri Poincaré formula uma conjectura sobre um problema aparentemente simples. Imagine uma formiga rastejando numa longa superfície. Como poderá ela saber se a superfície é plana ou redonda como uma esfera? A formiga precisaria de levantar voo e observar o objecto de longe. Assim sendo, como é que alguém poderá demonstrar que uma superfície é esférica, se não a conseguir ver? Subamos a superfície à dimensão seguinte e teremos o problema que Poincaré tentou solucionar.

Gerações de grandes mentes de todos os pontos do globo, da China ao Texas, procuraram a solução até aos confins inexplorados das dimensões superiores. Entre eles estava Grigori Perelman, um russo misterioso que parece saído de um romance de Dostoiévski. Vivendo com a mãe no limar da pobreza, evita os elogios, os cargos académicos e a maior parte das pessoas. Em 2003, Perelman colocou na Internet três ensaios nos quais apresentava a sua solução, a qual não só demonstrava a Conjectura de Poincaré como lançava luz sobre o universo das dimensões superiores: Perelman resolvera ainda um problema mais complexo cujas implicações levarão décadas a ser entendidas. A demonstração valeu-lhe uma Medalha Fields, o mais alto galardão atribuído no campo da Matemática. Mas Perelman recusou estar presente na cerimónia de entrega, não aceitou a medalha e tornou-se a primeira pessoa a recusar a mais ambicionada distinção matemática.

George Szpiro traz à companhia do leitor os gigantes da Matemática que penetraram em estranhos mundos multidimensionais à procura de um prémio que transcende as honrarias terrestres do dinheiro e da fama. Este livro é o relato de como o enigma do formato do espaço foi solucionado por Perelman, o homem que viu mais longe, apoiado nos ombros dos que o precederam. Parte História, parte Matemática, esta é uma história fascinante sobre os mais abstractos tipos de criatividade e de honra.